обозначим стороны второго треугольника буквами а и в. тогда, согласно условию, будем иметь:
а*в = 70 (1)
(а+4)*(в-2) = 70 (2)
при попытке выразить величину а через в из (1) и дальнейшей её подстановке в (2) получим квадратное уравнение, которое пятиклассники ещё решать не умеют. поэтому будем действовать методм подбора или методом «проб и ошибок», тем более, что в данном случае это совсем не сложно.
разложим для начала число 70 на простые сомножители. 70 = 2*5*7. значит число 70 есть произведение — поскольку в нашем случае речь идет как раз о произведении – либо 2*35, либо 10*7, либо 14*5.
согласно условию один из сомножителей увеличили на 4, а второй уменьшили на 2. очевидно, что пара 35*2 этому условию не удовлетворяет. а вот две другие — (14*5 и 10*7) – как раз и являются решением . (10 + 4 = 14, 7 – 2 = 5)
Тогда 32-х - количество черных лоскутков.
Каждый белый лоскут входит в 3 пары, в которой между лоскутами разного цвета есть граница.
Таких: пар Зх.
Каждый черный входит в 5 пар, в которой между лоскутами разного цвета есть граница.
Таких пар: 5(32-х).
Поскольку мы говорим о парах, то очевидно, что количество пар, где белый лоскуток граничит с чёрным, равно количеству пар, где чёрный лоскуток граничит с белым.
Уравнение:
Зх = 5(32-х)
3х = 160 - 5х
3х + 5х = 160
8х = 160
х= 160:2
х = 20 - количество лоскутов белого цвета.