5sin²(x) + 3sin(x)cos(x) - 6cos²(x) = 1
• Упростим уравнение:
5sin²(x) + 3sin(x)cos(x) - 6cos²(x) = sin²(x) + cos²(x)
<=>
4sin²(x) + 3sin(x)cos(x) - 7cos²(x) = 0
• Получили однородное тригонометрическое уравнение II типа, значит поделим всё на cos²(x), причём:
cos(x) ≠ 0
x ≠ π/2 + πn, n ∈ ℤ
• Получаем:
4tg²(x) + 3tg(x) - 7 = 0
Пусть tg(x) = t, тогда tg²(x) = t²
4t² + 3t - 7 = 0
D = 9 - 4 • 4 • (-7) = 9 + 112 = 121 = 11²
t₁ = (-3 + 11)/8 = 1
t₂ = (-3 - 11)/8 = -14/8 = -7/4
• Перейдём к системе:
[ tg(x₁) = 1
[ tg(x₂) = -7/4
<=>
[ x₁ = π/4 + πn, n ∈ ℤ
[ x₂ = -arctg(7/4) + πn, n ∈ ℤ
ответ: x₁ = π/4 + πn, n ∈ ℤ ; x₂ = -arctg(7/4) + πn, n ∈ ℤ
1) ответ: 5) -1/32x(степень 40) y (степень 45)
Объяснение:
1)Используем свойства степени (-1/2)(степень 5) * (x(степень 8))(степень 5)*(у(степень 9))(степень 5). (Чтобы возвести произведение в степень, возведите каждый множитель в эту степень)
2)Сократить дробь
-1/32*(x(степень 8))(степень 5)*(y(степень 9))(степень 5). (Чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень числитель и знаменатель.)
3) Упрощаем выражение путём умножения показателей степеней
-1/32x(степень 40) *y (степень 45). (Просто перемножаем степени - 8*5=40 и 9*5=45)
1) ответ: 1) -216m (степень 9) n (степень 9)
Объяснение
1)Возводим число -6 в третью степень. (-216)
2)При возведении степени в степень - степени перемножаются. (3*3=9, поэтому и в девятых степенях)
3) ответ: 2) 49x (степень 18) y (степень 20)
Объяснение: Смотреть второе.
Объяснение:
Выражение кратно числу, когда каждый член выражение делится на это число