1)Степень некоторого числа с отрицательным (целым) показателем определяется как единица, делённая на степень того же числа с показателем, равным абсолютной величине отрицательного показателя: а – n = ( 1 / an )
2)Степень любого ненулевого числа с нулевым показателем равна 1:
a^0 = 1
Например: 2^0 = 1, (-5)^0 = 1, (3 / 5)^0 = 1
3)При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а показатели степеней складываются.
am · an = am + n ,
где «a» — любое число, а «m», «n» — любые натуральные числа.
Пример:
b · b2 · b3 · b4 · b5 = b 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = b15
В геометрической прогресии сумма первого и второго членов равна 16
b1+b1q=16
сумма второго и третьего членов равна 48
b1q+b1q²=48
Найдите первые три члена этой прогрессии.
b1, b2=b1q, b3=b1q² - ?
b1+b1q=16
b1q+b1q²=48
b1(1+q)=16
b1q(1+q)=48
q=3
4*b1=16
b1=4
b2=b1*q=16
b3=b1*q²=64
ОТВЕТ: 4; 16; 48.