Відстань від пристані А до пристані В проти течії річки човен долає за 3 год. Одного разу не дійшовши 24 км до пристані В, човен повернув назад і прибув до пристані А через 3год 18 хв. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії дорівнювала 2 км/год?
у км/ч - скорость течения реки,
Значит, (х+у) км/ч - скорость лодки по течению реки,
(х-у) км/ч - скорость лодки против течения реки.
По условию задачи, известно, что лодка, за 5 ч по течению тот же путь, что за 7 часов против течения реки.
Составляем уравнение:
5(x+y)=7(x-y)
5x+5y=7x-7y
5y+7y=7x-5x
12y=2x
6y=x
Итак, х+у=6у+у=7у - скорость лодки по течению реки,
х-у =6у-у=5у - скорость лодки против течения реки.
Тогда 63/7у = 9/у час - время лодки на движение по течению реки,
45/5у =9/у час - время лодки на движение против течения реки.
По условию задачи, на весь путь лодка затратила 6 часов.
Составим уравнение:
9/у + 9/у = 6
(2*9)/у=6
18/у=6
у=18/6
у=3 (км/ч) - скорость течения реки
х=6*3=18 (км/ч) - собственная скорость лодки