а)3x²+5x-2=0
Д=5²-4×3×(-2)= 25+24=49
х1=-5+7/2×3 = 1/3
х2=-5-7/2×3=-2
ответ: -2;1/3
б)x²-2x-1=0
Д=(-2)²-4×1×(-1)=4+4=8 (√8=2√2)
х1=2+ 2√2 /2 = 1+√2
х2=2-2√2 /2 = 1- √2
ответ: 1-√2; 1+√2
в) 4x²-12x+9=0
(2х-3)²=0
2х-3=0
2х=3
х=3/2
ответ: х=3/2
№2
а)3x²=2x+4
3х²-2х-4=0
Д=(-2)²-4×3×(-4)=4+48=52
(√52=2√13)
х= 2±2√13/6
х1=1+√13/3
х2=1-√13/3
ответ: 1-√13/3; 1+√13/3
б)(x-1) (2x+3)=-2
2х²+3х-2х-3+2=0
2х²+х-1=0
Д= 1²-4×2×(-1)=1+8=9
х1= -1+3/4= 1/2
х2= -1-3/4=-1
ответ: -1; 1/2
в)x²+7=4x
х²-4х+7=0
Д= (-4)²-4×1×7= 16-28=-12
Дискриминант отрицателен, значит уравнение не имеет корней. Решения нет.
№3
а)x²+6x-7=(х+7)(х-1)
б)4x²-9x+2=(4х-1)(х-2)
в)3x²-2x+1=(3х+1)(х-1)
1. Преобразуем:
{cosx * cosy = 1/4; (1)
{ctgx * ctgy = -3/4; (2)
{cosx * cosy = 1/4;
{(cosx / sinx) * (cosy / siny) = -3/4;
{cosx * cosy = 1/4;
{(cosx * cosy) / (sinx * siny) = -3/4;
{cosx * cosy = 1/4;
{(1/4) / (sinx * siny) = -3/4;
{cosx * cosy = 1/4;
{1 / (sinx * siny) = -3;
{cosx * cosy = 1/4;
{sinx * siny = -1/3;
{cos^2(x) * cos^2(y) = 1/16;
{sinx * siny = -1/3.
2. Обозначим:
sinx = p;
siny = q;
{(1 - p^2)(1 - q^2) = 1/16;
{pq = -1/3;
{1 - q^2 - p^2 + p^2q^2 = 1/16;
{pq = -1/3;
{1 - q^2 - p^2 + 1/9 = 1/16;
{pq = -1/3;
{p^2 + q^2 = 151/144;
{pq = -1/3;
{(p + q)^2 - 2pq = 151/144;
{(p - q)^2 + 2pq = 151/144;
{(p + q)^2 + 2/3 = 151/144;
{(p - q)^2 - 2/3 = 151/144;
{(p + q)^2 = 55/144;
{(p - q)^2 = 247/144;
{p + q = ±√55/12; (3)
{p - q = ±√247/12. (4)
Обозначим:
√247/24 + √55/24 = s;
√247/24 - √55/24 = r;
arcsin(s) = α;
arcsin(r) = β.
Сложением и вычитанием уравнений (3) и (4) для каждого из четырех случаев найдем значения p и q:
1) (p; q) = (-s; r);
2) (p; q) = (r; -s);
3) (p; q) = (-r; s);
4) (p; q) = (s; -r).
Из уравнения (1) следует, что косинусы имеют одинаковый знак, поэтому для x и y выбираем одновременно левые или правые четверти:
1) (x; y) = (-α + 2πk; β + 2πk); (π + α + 2πk; π - β + 2πk);
2) (x; y) = (β + 2πk; -α + 2πk); (π - β + 2πk; π + α + 2πk);
3) (x; y) = (-β + 2πk; α + 2πk); (π + β + 2πk; π - α + 2πk);
4) (x; y) = (α + 2πk; -β + 2πk); (π - α + 2πk; π + β + 2πk).
Объяснение:
должно быть правельно
Дано: АВС
а=21 см
b= 72 см
c = 75 см
Найти:
S тр =? см2
Найдем полупериметр:
p= a+b+c / 2 = 21+72+75 / 2 = 168/2 = 84 ( см)
ФОРМУЛА ГЕРОНА:
S тр = корень p(p-a)(p-b)(p-c) = корень 84(84-21)(84-72)(84-75)= корень 84 * 63 * 12 * 9 = корень 571536 = 756 см2
ОТВЕТ: 756 см2