рис. 19
1 обл. определения D(y)=[-7;5]
2. Е(у)=[-4;6],наименьшее значение функции равно -4, наибольшее 6
3. Нули функции х=-5, х=-3, х=1, х=4
4. Промежутки знакопостоянства у больше нуля при
х∈[-7;-5)∪(-3;1)∪(4;5]; у меньше нуля при х ∈(-5;-3)∪(1;4)
5. Промежутки монотонности функция возрастает при х∈[-4;-1] и [2;5]и убывает при х∈[-7-;-4] и [-1;2]
рис. 20
1 обл. определения D(y)=[-5;5]
2. Е(у)=[-4;6],наименьшее значение функции равно -4, наибольшее 6
3. Нуль функции х=-3,
4. Промежутки знакопостоянства у больше нуля при
х∈(-3;5]; у меньше нуля при х ∈(-5;-3)
5. Промежутки монотонности -функция возрастает при х∈[-5;0] и [2;5] и убывает при х∈ [0;2]
Пусть x дет - изготовлял рабочий по плану; x+4 дет - стал изготовлять рабочий после усовершенствования резца; 120/x - время изготовления деталей по плану; 120/(x+4) - время изготовления деталей после усовершенствования, т.к. по плану рабочий работал на 1ч дольше то:
120/x - 120/(x+4) = 1
120/x -120/(x+4) - 1 =0
(120x+480-120x-x^2-4x)/x(x+4) = 0
-x^2-4x+480=0;
x^2 +4x-480=0;
по теореме Виета:
X1*X2=-480,
X1+X2=-4;
X1=20,
X2=-24;
-24 не удовлетворяет условию задачи,
20 дет изготавливал рабочий по плану
20+4=24 дет изготавливал рабочий после
ответ: 24