1. -35x^6y^2+zx^3y^3+21x^2y^5
2. (-6x^2+9x^3)(3x^2+11x)=-18x^4-66x^3+27x^5+99x^4
3. (x+2)(x-5)-3x(1-2x)=x^2-5x+2x-10-3x+6x^2=7x^2-6x^2+10
(a+3)(a-2)+(a-3)(a+6)=a^2-2a+3a-6+a^2+6a-3a=2a^2+4a-6
(x-7)(3x-2)-(5x+1)(2x-4)=3x^2-2x-21x+14-10x^2+20x-2x+4=-7x^2-5x+18
(5x-2y)(3x+5y)-(2,5x-3y)(4x+8y)=15x^2+25xy-6xy-10y^2-10x^2-40xy+12xy+24y^2=5x^2+14y^2-11xy
(b+6)(b-6)-3b(b+2)=b^2-6b+6b-36-3b^2-6b=-2b^2-6b-36
(3a-2)(3a+2)+(a-8)(a+8)=9a^2+6a-6a-4+a^2+8a-8a-64=10a^2-4
(5x-3y)(5x+3y)+(a-8)(a+8)=25x^2+15xy-15xy-9y^2+a^2+8a-8a-64=25x^2-9y^2+a^2-64
(c-2)(3-c)-(5-c)(5+c)=3c-c^2-6+2c-25-5c+5c+c^2=5c-31
4.По аналогии с 3 - открываешь скобки и решаешь простое уравнение.
5. x^2-4x+3=x^2-x-3x+3=x(x-1)-3(x-1)=(x-3)(x-1)
6. 16^4-2^10 кратно 7 тогда, когда разница основ и сумма степеней кратна 7(делиться без остатка)
(16-2)/7=2
(10+4)/7=2, доказано .
все остальное по аналогии, удачи))
1)
а)Координаты точки пересечения прямых (4; 1)
Решение системы уравнений (4; 1)
б)Координаты точки пересечения прямых (2; 2)
Решение системы уравнений (2; 2)
в) Координаты точки пересечения прямых (4; 3)
Решение системы уравнений (4; 3)
2)
а)Решение системы уравнения (3; -2)
Единственное решение.
б)Система уравнений не имеет решений.
в)Система уравнений имеет бесчисленное множество решений.
Объяснение:
1) Решить систему уравнений графически:
а)у=х-3
0,5х+у=3
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
у=х-3 0,5х+у=3
у=3-0,5х
Таблицы:
х -1 0 1 х -2 0 2
у -4 -3 -2 у 4 3 2
Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (4; 1)
Решение системы уравнений (4; 1)
б)у-х=0
3х-у=4
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
у-х=0 3х-у=4
у=х -у=4-3х
у=3х-4
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у -1 0 1 у -7 -4 -1
Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (2; 2)
Решение системы уравнений (2; 2)
в)х+у=7
х-у=1
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
х+у=7 х-у=1
у=7-х -у=1-х
у=х-1
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у 8 7 6 у -2 -1 0
Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (4; 3)
Решение системы уравнений (4; 3)
2) Сколько решений имеет система уравнений?
а)х-2у=7
3х+2у=5 методом сложения
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при у одного значения и с противоположными знаками.
Складываем уравнения:
х+3х-2у+2у=7+5
4х=12
х=3
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
х-2у=7
-2у=7-х
2у=х-7
у=(х-7)/2
у=(3-7)/2
у= -4/2= -2
Решение системы уравнения (3; -2)
Единственное решение.
б)4х+5у=9
12х+15у=18
Разделим второе уравнение на 3 для упрощения:
4х+5у=9
4х+5у=6
k₁=k₂, b₁ ≠ b₂, графики данных функций будут параллельны, а система уравнений не имеет решений.
в)3х+у=5
12х+4у=20
Разделим второе уравнение на 4 для упрощения:
3х+у=5
3х+у=5
k₁=k₂, b₁ = b₂, уравнения полностью совпадают, графики этих функций "сольются", а система уравнений имеет бесчисленное множество решений.