Задание 1
Пусть второй мешок будет х, тогда
1) 3х-4=х+2; 3х-х=4+2; 2х=6; х= 6:2; х=3 кг- второй мешок
2)3*3=9 г- первый мешок.
Задание 2
Пусть бригады работали х дней.
Тогда 1-я бригада построила 40х, а 2-я бригада 25х
Осталось 1-й бригаде 180-40х, 2-й бригаде осталось 160-25х, что в 3раза больше.
Уравнение:
3(180-40х) = 160 - 25х ; 540- 120х= 160-25х; 540-160=120х-25х; 380=95х;
х= 380: 95; х=4.
ответ: через 4 дня первой бригаде останется отремонтировать в 3 раза меньше метров дороги, чем второй.
Задание 3
1) (2+а)5=10; 2+а= 10:5; 2+а=2; а= 2-2; а=0.
2) Линейное уравнение вида ах=в не имеет корней тогда и только тогда когда число а=0, число в не равно 0 .
а+2=0; а=0-2; а= -2.
Объяснение:
1) Пусть во втором мешке было Х кг, тогда в первом 3х. Когда из первого мешка взяли 4кг, а во второй добавили 2 кг, то в мешках стало поровну.
3х-4=х+2
3х-х=2+4
2х=6
Х=3
2-ой мешок 3кг
1-ый 9
2) Пусть через х дней первой бригаде останется отремонтировать в 3 раза меньше метров дороги чем второй, тогда первая бригада сделает 40х метров, а вторая 25х м. Останется сделать первой бригаде 180-40х, а второй 160-25х. Составим уравнение Первой бригаде осталось сделать в 3 раза меньше, т,е (180-40х)3= 160-25х. Решаем, раскрывая,скобки 540-120х=160-25х. 540-160=120х-25х. 380=95х. х=4
3)
1. Допустим, что данное уравнение имеет корень, равный 5, тогда получаем:
5 = 10 / (2 + а),
2 + а = 10 / 5,
2 + а = 2,
а = 2 - 2,
а = 0.
2. Так как (2 + а) в выражении х = 10 / (2 + а) находится в знаменателе, то при (2 + а) = 0 уравнение не будет иметь корней потому, что на 0 делить нельзя.
Следовательно:
2 + а = 0,
а = -2.
ответ: 1) а = 0; 2) а = -2.
8х²-40х+50=0|÷2
4х²-20х+25=0
D=(-(-20))²-4×4×25=400-400=0
так как D=0 уравнение имеет один корень:
х=(-b)/2a
x=(-(-20))/2×4
x=20/8
x=2,5
2) 4x²-11x=3
4x²-11x-3=0
D=(-(-11))²-4×4×(-3)=121+48=169
x1=(-(-11)-√169)/2×4=(11-13)/8=(-2)/8=(-1/4)
x2=(-(-11)+√169)/2×4)=(11+13)/8=24/8=3