Question

1. Представив 125x3y12 в виде куба одночлена,

Answer 1

Для того чтобы представить выражение 125x^3y^12 в виде куба одночлена, нам необходимо найти третьи степени всех факторов и перемножить их.

Первым шагом, мы разложим 125 на простые множители. 125 = 5^3. Таким образом, 125 можно представить как 5 * 5 * 5.

Затем, мы возведем x в степень 3, что означает умножение x на себя три раза. x^3 = x * x * x.

Также, мы возведем y в степень 12, что означает умножение y на себя двенадцать раз. y^12 = y * y * y * y * y * y * y * y * y * y * y * y.

Теперь, у нас есть все факторы в третьих степенях. Мы можем перемножить их.

(5 * 5 * 5) * (x * x * x) * (y * y * y * y * y * y * y * y * y * y * y * y) = 5^3 * x^3 * y^12.

Итак, выражение 125x^3y^12 можно представить в виде куба одночлена:

(5xy^4)^3.

В этом случае, число 5, переменная x и переменная y взяты в третьей степени и перемножены, чтобы получить куб одночлена.