Найти наибольшее и наименьшее значения функции
1)f(x) = x^5+x^3+ x на отрезке [0; 2];
2) f (x) =1+x^2+х^4 на отрезке [1; 3);
3) f (x) = 2x^3 + 3х^2– 36х на отрезке (-2; 1);
4) f (x) = x^3+9x^2 + 15х на отрезке (-3; -2].

Question

Алгебра: Найти наибольшее и наименьшее значения функции 1)f(x) = x^5+x^3+ x на отрезке [0; 2]; 2) f (x) =1+x^2+х^4 на отрезке [1; 3); 3) f (x) = 2x^3 + 3х^2– 36х на отрезке (-2; 1); 4) f (x) = x^3+9x^2 + 15х на отрезке (-3; -2].

Лера99100 · Accepted Answer

Натуральные числа разбиваются на два непересекающихся множества вида 2m и 2m+1, где m - натуральное. а) (2m)^2 + 2m + 1 = 4m^2 + 2m + 1 = 2(2m^2+m) + 1, где 2m^2+m натуральное (в силу того, что произведение и сумма натуральных числе всегда натуральна), будет нечётным. (2m+1)^2 + (2m+1) + 1 = 4m^2 + 4m + 1 + 2m + 1 + 1 = 4m^2 + 6m + 2 + 1 = 2(2m^2 + 3m + 1) + 1, где 2m^2 + 3m + 1 натуральное, будет нечётным. b) Квадрат чётного числа - чётный. Потому число n^2 + n + 1 не может быть квадратом чётного...

MOGZ ответил