24 за 3 быстрей у меня 5 минут есть 1)в данном уравнении вырази переменную a через b : 2a+7b=20 . (знак - id132302420220505 от MishaDen3009 05.05.2022 14:57

Question

Алгебра: 24 за 3 быстрей у меня 5 минут есть 1)в данном уравнении вырази переменную a через b : 2a+7b=20 . (знак и число введи в первое окошко, а букву — во второе без пробелов.) a=10 2)в данном уравнении вырази переменную y через x : 2x+y=18 . y= (знаки, числа и буквы вводи без пробелов, ответ вводи в латинской раскладке). 3)реши систему уравнений {-0,2k=8 k+m=-1 {k= m= 4)реши систему: {x−y=0 x=1/9 (дробь) ответ: 2 дроби

MishaDen3009 · Accepted Answer

Y(x)=x²+4, х₀=1, k=4
угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀)
1) найдем производную:
y'(x)=(x²+4)'=2x
k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е.
y'(x₀)=k
2*x₀=4
x₀=2
чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x):
y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8
(2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4
3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1)
y(x₀)=1²+4=5
подставляем найденные значения в общий вид:
f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1

MOGZ ответил