Найдите область определения функции :

Question

Алгебра: Найдите область определения функции :

bodajkunasta · Accepted Answer

Y=x²+4x+5

1) Парабола, ветви направлены вверх

2) Вершина параболы:
х₀=-b = -4 = -2
2a 2*1
y₀=(-2)²+4*(-2)+5=4-8+5=1
т.А (-2; 1) - вершина параболы

3) х=-2 - ось симметрии

4) Нули функции:
х²+4х+5=0
Д=16-4*5=-4<0
нет решений.
Функция не имеет нулей. График функции не пересекает ось ОХ.
График лежит выше оси ОХ.

5) Точки для построения графика:
х| -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1
y| 10 | 5 | 2 | 1 | 2 | 5 | 10

Задания:
1) у>0 при любом х. х∈(-∞; +∞)
у<0 таких х не существуют.
2) при х∈[-2; +∞) функция возрастает
при х∈(-∞; 2) функция убывает
3) при х=-2 функция принимает наименьшее значение.

MOGZ ответил