Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при у одного значения и с противоположными знаками:
Складываем уравнения:
х+х-у+у=4+2
2х=6
х=3
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
x+y=2
у=2-х
у=2-3
у= -1
Решение системы уравнений (3; -1)
б) 3x-2y=4
2x+3y=7 методом подстановки
Разделим второе уравнение на 2 для упрощения:
3x-2y=4
x+1,5y=3,5
Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:
Добрый день! Я рад представиться вам в роли учителя математики. Ответ на ваш вопрос связан с изучением значения синуса и косинуса в различных углах. Давайте разберемся вместе.
Для начала, давайте вспомним определения тригонометрических функций sin(a) и cos(a). В прямоугольном треугольнике, где а – угол между горизонтальной осью и наклонной стороной треугольника, sin(a) определяется как отношение противоположной стороны к гипотенузе, а cos(a) – как отношение прилежащей стороны к гипотенузе.
Теперь перейдем к конкретным значениям угла "а", которые вы указали.
-5π/12: Чтобы определить знаки sin(a) и cos(a), нам нужно знать квадрант, в котором находится указанный угол. В данном случае угол -5π/12 находится в третьем квадранте (изображено на рисунке). Так как sin(a) отрицательный в третьем и четвертом квадрантах, а cos(a) отрицательный только во втором и третьем квадрантах, то sin(-5π/12) будет отрицательным, а cos(-5π/12) - положительным.
19π/18: Угол 19π/18 находится в третьем квадранте. По тем же правилам, sin(19π/18) будет отрицательным, а cos(19π/18) - положительным.
-11π/9: Угол -11π/9 находится в четвертом квадранте. По правилам, sin(-11π/9) и cos(-11π/9) будут положительными.
81π/20: Угол 81π/20 находится в первом квадранте. Здесь sin(81π/20) и cos(81π/20) будут положительными.
г) π/15: Угол π/15 также находится в первом квадранте, поэтому sin(π/15) и cos(π/15) тоже будут положительными.
-17π/14: Угол -17π/14 находится в третьем квадранте. Отсюда sin(-17π/14) будет отрицательным, а cos(-17π/14) - положительным.
40π/21: Угол 40π/21 также находится в первом квадранте, поэтому sin(40π/21) и cos(40π/21) будут положительными.
-37π/30: Угол -37π/30 находится в четвертом квадранте. Здесь sin(-37π/30) и cos(-37π/30) будут положительными.
Надеюсь, эти объяснения были понятны и полезны для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать! Я всегда готов помочь.
а)Решение системы уравнений (3; -1);
б)Решение системы уравнений (2; 1).
Объяснение:
Решите систему уравнений:
а)x-y=4
x+y=2 методом сложения
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при у одного значения и с противоположными знаками:
Складываем уравнения:
х+х-у+у=4+2
2х=6
х=3
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
x+y=2
у=2-х
у=2-3
у= -1
Решение системы уравнений (3; -1)
б) 3x-2y=4
2x+3y=7 методом подстановки
Разделим второе уравнение на 2 для упрощения:
3x-2y=4
x+1,5y=3,5
Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:
х=3,5-1,5у
3(3,5-1,5у)-2y=4
10,5-4,5у-2у=4
-6,5у=4-10,5
-6,5у= -6,5
у= -6,5/-6,5
у=1
х=3,5-1,5у
х=3,5-1,5*1
х=2
Решение системы уравнений (2; 1)