1) 2) 3)
I - 2х I - было 400, стало 400+1,5х I - 5x
II - х II - было 600, стало 600+х II - 5х:1.2/3 = 3х
III - х-6 400+1,5х=600+х+100 III - 6x
2х+х+х-6=154 0,5х=300 5х+3х+6х=140
4х=160 х=600 - во II х=10
х=40 - II 600*1,5=900 - в I 10*5=50 - I
40*2=80 - I 10*3=30 - II
40-6=34 - III 10*6=60 - III
4) 5) (х+11)*4=56
х - рабочий х+11=14
х+10 - автомат х=3
6х=3(х+10)
6х=3х+30 6) (х+5)+(4х-2)=93, 5х+3=93, 5х=90, х=18
3х=30 На первой полке в 4 раза меньше книг, чем на второй.
х=10 - рабочий Когда на первую полку положили 5 книг, а со второй
10+10=20 - автомат сняли 2 книги, то на обеих поках книг стало поровну.
Сколько книг было на первой полке первоначально?
7)
I - х
II - 5х
III - 1,2х
х+5х+1,2х=356
7,2х=356
х=356:7,2 - не является натуральным числом
ответ: так разложить нельзя.
x/2 = (-1)^n arcSin(-1/2) + nπ, n ∈Z
x/2 = (-1)^(n+1) *π/6 + nπ, n ∈Z
x = (-1)^(n+1)*π/3 + 2nπ, n ∈Z
б) 2XosxCos4x - Cosx = 0
Cosx(2Cos4x -1) = 0
Cosx = 0 или 2Cos4x -1=0
x = π/2 + πk , k ∈Z Cos4x = 1/2
4x = +-arcCos1/2 + 2πn, n ∈Z
4x = +- π/3 + 2πn, n ∈Z
x = +-π/12 + πn/2 , n ∈Z
в) Sinx +√3Cosx = 0
Sinx = -√3Cos x |²
Sin²x = 3Cosx
1 - Cos²x = 3Cosx
Cos²x +3 Cosx -1 = 0
решаем как квадратное
D = 13
Cosx = (-3+√13)/2 нет решений.
Сosx = (-3 -√13)/2 нет решений