Формула арифметической прогрессии : п-ый член прогрессии = первый член прогрессии + (п-1)d (Где d - разность прогрессии). Следовательно, второй член прогрессии =а+d, четвёртый член прогрессии =а+3d, их сумма = 2а+4d=16. Шестой член прогрессии= а+5d, а по условию он больше второго члена на 12,следовательно (а+5d)-(а+d)=12 , т.е. а+5d-а-d=12 или 4d=12 или d=3. Из уравнения 2а+4d=16,подставив d=3, получим 2а+4Х3=16, т.е.2а+12=16, следовательно 2а=4, а=2 ответ: первый член прогрессии =2, разность =3.
Объяснение:
а) (3х^2 -2х)/(х^2 -1)=(5-6х)/(1-х^2)
(3х^2 -2х)/(х^2 -1)=(6х-5)/(х^2 -1)
(3х^2 -2х-6х+5)/(х^2 -1)=0
3х^2 -8х+5=0
D=8^2 -4×3×5=64-60=4
x1=(8- √4)/(2×3)=6/6=1
x2=(8+√4)/(2×3)=10/6=5/3=1 2/3
б) 4х/(х+3) +16/(х^2 +3х)=5/х
4х/(х+3) +16/(х(х+3))=5/х
(4х^2 +16)/(х(х+3)) -5(х+3)/(х(х+3))=0
(4х^2 +16-5х-15)/(х(х+3))=0
4х^2 -5х+1=0
D=5^2 -4×4×1=25-16=9
x1=(5- √9)/(2×4)=2/8=1/4=0,25
x2=(5+√9)/(2×4)=8/8=1