Question

1. Знайдіть значення похідної функції f(x) = 2х3 – 5 у точці хо = - 1
2.Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом s(t) = 4t2 + 9t +8 (шлях вимірюється в метрах, час t - у секундах). Визначте швидкість (у м/с) цієї точки момент часу t = 4 с.
3. Знайдіть проміжки монотонності та точки екстремуму функцi y= 2х 3 +6х 2
4. Використовуючи формулу Ньютона -Лейбніца, обчислить
f2 6x 2 dx
1
5. Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями у = x2, х=1, х=2.
До ть, будь ласка))
Дуже

Answer 1

Объяснение:

1)f'=6x^2,  f'(-1)=6*(-1)^2=6

2) V(t)=S'(t)=8t+9,  V(4)=8*4+9=32+9=41

3) y'=6x^2+12x,  y'=0,  6x^2+12x=0,  6x(x+2)=0,

x=0,  x+2=0,  x=-2,    0  и -2  точки экстремума

+___[-2]___-[0]+ y'

возрастает  (-Б;-2]  и [0;+Б),  убывает [-2;0],

если y'>0, то функция возрастает, если y'<0,  то убывает

5) интеграл обозначу  И

S=И(от 1 до2) x^2 dx=x^3/ 3 !(от 1 до2)=8/3-1/3=7/3