Ща объясню:
Х - объем воды из второй трубы в минуту
Х-5 - объем воды из первой трубы в минуту
900/(Х-5) - время, затраченное на наполнение второй трубой резервуара 900 литров (случай 1).
400/(Х) - время, затраченное на наполнение первой трубой резервуара 400 литров (случай 2).
И мы знаем, что случай 2 на 2часа 20 минут быстрее.
2часа 20 минут=140мин
Чтобы уровнять случай 1 и 2 нужно к сл.2 прибавить 140
Получим уравнение:
400/(Х)+140=900/(Х-5)
400/(Х)+140-900/(Х-5)=0
(400+140х)/х-900/(х-5)=0
((400+140х)*(х-5)-900х)/(х-5)/х=0
(400+140х)*(х-5)-900х=0
-1200х+140х²-2000=0
7х²-60х-100=0
Д=60*60+100*7*4=6400=80²
Х1=(80+60)/14=10
Х2=-20/14(не подходит, т.к. отрицательно)
ответ:10
Подставляем:
Теперь полученный y подставляем сюда чтобы найти х
ответ получается: (6; -1)
Можно еще другим сложением/вычитанием одного уравнения из другого.
Сложение:
Складываются иксы с иксами, игреки с игреками и числа с числами, т.е. (x+x)=2x, (y+(-y)=y-y=0) и (5+7=12)
И получается в результате сложения одно уравнение с оной неизвестной:
Полученный х подставляем в любое уравнение:
ответ получается такой же: (6; -1)
Или вычитанием, тут тоже самое что и в сложении, только соответственно вместо сложения выполняется вычитания, также иксов из иксов, игреков из игреков и чисел с чисел, т.е. (x-x)=0, (y-(-y)=y+y=2y) и (5-7=-2)
И получается в результате вычитания одно уравнение с оной неизвестной:
Полученный y подставляем в любое уравнение:
ответ получается снова такой же: (6; -1)