Question

Двое рабочих начали работать одновременно. Первый рабочий изготовил 112 деталей и ушёл
домой, а второй рабочий остался на рабочем месте ещё на три часа ив результате изготовил за
рабочий день 140 деталей. Известно, что первый рабочий делает за час на 2 детали больше, чем
второй рабочий. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

решите

Answer 1

14 деталей в час

Объяснение:

х часов  работал 1-ый рабочий

(х+3) часа работал 2-й рабочий

112/х - производительность 1-го рабочего за 1 час

140/(х+3) - производительность 2-го рабочего за 1 час

Извенстно, что 1-ый рабочий делает на 2 детали больше за 1 час.

Составим и решим уравнение.

$\frac{112}{x}=\frac{140}{x+3}+2\\ \\ \frac{56}{x}=\frac{70+x+3}{x+3}\\ \\ 56x+168=73x+x^{2} \\ \\ x^2+17x-168=0\\ \\ D=17^2+4*168=961=31^2\\ \\ x_1=\frac{-17+31}{2}=7\\ \\ x_2=\frac{-17-3}{2}=-10$

140:(7+3)=14 деталей в час изготавливает 2-й рабочий