Для решения данного уравнения, мы сделаем замену: t = x-5
Теперь у нас получается новое уравнение: t² - t + 2 = 0
Для решения этого квадратного уравнения, воспользуемся теоремой Виета, которая гласит, что сумма корней квадратного уравнения равна отрицательному линейному коэффициенту (в данном случае -1), а произведение корней равно свободному члену (в данном случае 2).
Для решения данного уравнения, мы сделаем замену: t = x-5
Теперь у нас получается новое уравнение: t² - t + 2 = 0
Для решения этого квадратного уравнения, воспользуемся теоремой Виета, которая гласит, что сумма корней квадратного уравнения равна отрицательному линейному коэффициенту (в данном случае -1), а произведение корней равно свободному члену (в данном случае 2).
Сумма корней: t₁ + t₂ = 1
Произведение корней: t₁ × t₂ = 2
Теперь найдем значения t₁ и t₂. Разложим произведение 2 на два числа, сумма которых равна 1. Единственная комбинация это 2 и 1:
t₁ = 2
t₂ = 1
Теперь нам нужно записать ответ для t, а затем найти значения x.
t₁ = x - 5
t₂ = x - 5
Для t₁:
2 = x - 5
x = 2 + 5
x = 7
Для t₂:
1 = x - 5
x = 1 + 5
x = 6
Таким образом, уравнение имеет два возможных значения x: x = 7 или x = 6.