3(2х-5)-2(x+7)=15
Розкриваємо дужки:
6х-15-2х-14=15
Числа з х вліво, числа без х - вправо:
6х-2х=15+14+15
4х=44
х=44/4
х=11
Відповідь: 11.
7 ч. 30 мин.=7,5 ч.
Пусть х км/ч - скорость корабля в стоячей воде, тогда его скорость по течению реки - (х+5) км/ч, а против течения - (х-5) км/ч. На путь туда и обратно было затрачено 90/(х+5)+90/(х-5) или 7, 5 часов. Составим и решим уравнение:
90/(х+5)+90/(х-5)=7, 5
90(х-5)+90(х+5)=7,5(х+5)(х-5) |:7,5
12х-60+12х+60=x^2-25
x^2-24x-25=0
x^2-25x+x-25=0
x(x-25)+(x-25)=0
(х-25)(х+1)=0
х-25=0 х+1=0
х1=25 х2=-1 (не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной)
ответ: скорость корабля в стоячей воде 25 км/ч.
№412.
Пусть имеется х кг апельсинов. В пакет вмещается х/3 кг, в коробку - х/5 или х/3-2 кг. Составим и решим уравнение:
х/5=х/3-2 |*15
3x=5х-30
5х-3х=30
2х=30
х=30:2
х=15
ответ: имеется 15 килограммов апельсинов.
№413(б).
Пусть n - первое нечётное число, тогда два последующих нечётных числа - (n+2) и (n+4). Их сумма равна n+n+2+n+4 или 69. Составим и решим уравнение:
n+n+2+n+4=69
3n=69-6
3n=63
n=63:3
n=21
n+2=21+2=23
n+4=21+4=25
ответ: да, это числа 21, 23 и 25.
№414(б).
Пусть купили х линеек, тогда кистей купили (х+7), а карандашей - 4х. Всего купили х+х+7+4х или 43 предмета. Составим и решим уравнение:
х+х+7+4х=43
6х=43-7
6х=36
х=36:6
х=6
х+7=6+7=13
4х=4*6=24
ответ: купили 6 линеек, 13 кистей и 24 карандаша.
6x-15-2x-14=15
4x-29=15
4x=15+29
4x=44
x=44:4
x=11