ответ: x = arctg1/3 + πn ; x = π/4 + πn , nЄ Z .
Объяснение:
В умові сталася описка .
2cos²x + 4sinxcosx=3cos²x + 3sin²x ;
2cos²x + 4sinxcosx - 3cos²x - 3sin²x = 0 ;
- cos²x + 4sinxcosx - 3sin²x = 0 ; │: (- cos²x ≠ 0
3sin²x/cos²x - 4sinx/cosx + 1 = 0 ;
3tg²x - 4tgx + 1 = 0 ; заміна tgx = y ;
3y² - 4y + 1 = 0 ; D = 4 > 0 ; y₁ = 1/3 i y₂ = 1 .
повертаємось до змінної х :
tgx = 1/3 ; або tgx = 1 ;
x = arctg1/3 + πn , nЄ Z ; x = π/4 + πn , nЄ Z .
Второй объем меньше первого на 15,3 %
Объяснение:
Изначально радиус конуса r был 100%. Теперь же его увеличили на 10%, и теперь радиус конуса r₂ равен 110%. Так же это можно записать как:
r₂ = 1,1 × r
Теперь к высоте. С ней все тоже самое, только уменьшили. Значит h = 100%, a h₂ = 70%. То есть h₂ = 0,7 × h
Подставляем новые данные в формулу:
V₂ = 
× π × (1,1 × r)² × 0,7 × h = × π × 1,21r² × 0,7h
Теперь если поделить V₂ на V₁ (V₁ = × π × r² × h), то получим 0.847, в столько раз второй объем меньше чем первый, или же это можно записать как 100% - 84,7% = 15,3 %
x₁ = 4; подставим корень в заданное уравнение.
4² + 4p +56 = 0; 4p = -56-16; 4p = -72; p = -18.
Имеем квадратное уравнение:
x² -18x + 56 = 0; D = 18² - 4*56 = 324 -224 = 100
x₁ = (18-10)/2 = 4; x₂ = (18+10)/2 = 14;
p = -18; x₂ = 14