Наименьшее целое решение неравенства 2.
Объяснение:
Найти наименьшее целое решение неравенства:
(2х+4)/2-(1-х)/3<(7х-3)/2-(3-х)/3
Умножим неравенство (все его части) на 6, чтобы избавиться от дроби:
3(2х+4)-2(1-х)<3(7х-3)-2(3-х)
Раскрываем скобки:
6х+12-2+2х<21x-9-6+2x
Приводим подобные члены и решаем неравенство:
8х+10<23x-15
8x-23x< -15-10
-15x< -25
15x>25 знак меняется
x>25/15
x>5/3
x∈(5/3, +∞)
Решения неравенства находятся в интервале от 5/3 до + бесконечности.
5/3 это 1 и 2/3, так как решения неравенства> 1 и 2/3, наименьшее целое решение неравенства 2.
Решение системы уравнений (-20; 32)
Объяснение:
Решить систему методом сложения:
х/6+у/6=2
х/22+у/11=2
Умножим первое уравнение на 6, второе на 22, чтобы избавиться от дроби:
х+у=12 |*-1
х+2у=44
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно любое из уравнений умножить на -1:
-х-у= -12
х+2у=44
Складываем уравнения:
-х+х-у+2у= -12+44
у=32
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
х+у=12
х=12-у
х=12-32
х= -20
Решение системы уравнений (-20; 32)
Объяснение:
a8−b16=(a4−b8)⋅(a4+b8)