Question

Перший робітник виготовив 120 деьвлей,а другий 144.Перший робітник виготовляв щогодини на 4 деталі більше ніж другий і працював на 3 год менше від другого.Скільки деталей за 1 год виготовив кожен робітник​

Answer 1

Відповідь:

1 робітник щогодини виготовляв 20 деталей, 2 робітник щогодини виготовляв 16 деталей,

Пояснення:

Нехай х - кількість деталей, яку виготовляв щогодини другий робітник, тоді перший робітник виготовляв щогодини х + 4 деталі. Другий робітник працював t годин, а перший t - 3 годин. Складемо систему рівнянь:

$\left \{ {x * t = 144} \atop {(x + 4) * (t - 3) = 120}} \right.$

$\left \{ {t = 144/x} \atop {(x + 4) * (144/x - 3) = 120}} \right.$

$\left \{ {t = 144/x} \atop {x * 144/x - 3 * x + 4 * 144/x - 12 = 120}} \right.$

$\left \{ {t = 144/x} \atop {144 - 3 * x + 576/x - 12 = 120}} \right.$

$\left \{ {t = 144/x} \atop { - 3 * x^2 + 576 + 12 * x = 0}} \right.$

$\left \{ {t = 144/x} \atop {x^2 - 4 * x - 192 = 0}} \right.$

Розв'язуємо квадратне рівняння:

x^2 - 4 * x - 192 = 0

D = 16 - 4 * (-192) = 784 = 28^2

x1 = (4 - 28)/2 = - 12   - не задовільняє умову задачі

x2 = (4 + 28)/2 = 16 (дет.)   - виготовляв 2 робітник

x + 4 = 16 + 4 = 20 (дет.)   - виготовляв 1 робітник