Решаем иррациональное уравнение √х+4 - √6-х = 2.
Одно из подкоренных выражений заменим переменной t:
при условии, что t больше либо равно 0, √6-х =t, следовательно 6-х =t^2, выражаем х= 6-t^2.
В уравнении х заменяем выражением 6-t^2.
√10-t^2 - t = 2, √10-t^2=2+t, возводим в квадрат обе части уравнения
10-t^2=4+4t+t^2, преобразовываем уравнение:
2t^2+4t-6=0. Мы получили квадратное уравнение, с условием что t больше либо равно 0 и меньше либо равно 2.Вычисляем дискриминант D=b^2-4ac = 16-4*2*6=16-48=-32. Мы получило дискриминант меньше 0. Следовательно уравнение решения не имеет.
Формула работы А = P t
Пусть первый рабочий,работая самостоятельно, может выполнить
эту работу за х дней, а второй - за y дней. Тогда производительность первого рабочего Р1 = 1/х, а производительность второго рабочего Р2 = 1/ y,
а их общая производительность при совместной работе равна Р = Р1 + Р2
А (1) P(1/дн.) t (дн.)
I + II 1 1/4 4
I 1/3 1/х 1/3:1/х = х/3
II 2 /3 1/y 2 /3:1/y= 2y/3
Тогда 1/х + 1/y = 1/4
х/3 + 2y/3 = 10
х/3 + 2y/3 = 10
х + 2y = 10
3
х + 2y = 30
х = 30 - 2y
1/х + 1/y = 1/4
1/30 - 2y + 1/y = 1/4
y + 30 - 2y = 1/4
y(30 - 2y)
30 - y = 1
y(30 - 2y) 4
y(30 - 2y) = 4(30 - y)
30y - 2y² = 120 - 4y
- 2y² + 34y - 120 = 0
y² - 17y + 60 = 0
D = 289 - 4*60 = 289 - 240 = 49
y1 = 17 + 7 = 12 => х1 = 30 - 2y = 30 - 2*12 = 6
2
y2 = 17 - 7 = 5 => х2 = 30 - 2y = 30 - 2*5 = 20
2
ответ: первый рабочий,работая самостоятельно, может выполнить
эту работу за 12 дней, тогда второй - за 6 дней, или,
первый рабочий, может выполнить эту работу за 5 дней,
тогда второй - за 20 дней.