кубическая функция может иметь только локальный минимум. Потому что при х -> 
она уходит в
точки минимума и максимума соответствуют нулям производной
сумма степеней равна нулю, значит один корень = 1, второй = a
локальным минимумом является больший корень (кубическая функция возрастает от минус бесконечности до первого корня, потом убывает, потом снова возрастает до плюс бесконечности)
значит при a<1 локальный минимум f(x=1) = 1/3 - (a+1)/2 + a - 7 = a/2 - 7 
при а>1 локальный минимум f(x=a) = a^3/3-(a+1)/2*a^2+a^2 - 7 = (1/3 - 1/2) a^3 + (-1/2+1) a^2 - 7 = - a^3 / 6 + a^2 / 2 - 7
при a = 1 имеем точку перегиба и никакого минимума
Решение системы уравнений (2; -2).
Объяснение:
Решить методом подстановки систему уравнений:
0,5х+2у= -3
3х-у=8
Выразим у через х во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:
-у=8-3х
у=3х-8
0,5х+2(3х-8)= -3
0,5х+6х-16= -3
6,5х= -3+16
6,5х=13
х=13/6,5
х=2
у=3х-8
у=3*2-8
у= -2
Решение системы уравнений (2; -2)