Из заданного выражения 2x + 49x*2 = 50, найдем "х";
По правилам пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции и получаем следующее выражение:
x^2 + 49 = 50 х^2, перенесем величины, содержащие неизвестное в левую часть, полученного уравнения, а постоянную величину в правую часть;
х^2 - 50 х^2 = - 49, не забывая менять знак на противоположный;
- 49 х^2 = - 49, решаем уравнение, откуда х^2 = 1, х12 = +-1;
Чтобы найти значение следующего выражения: х - 7/х, подставим полученные результаты;
х1 = 1; 1 - 7/1 = - 6;
х2 = - 1; - 1 - 7/-1 = - 1 + 7 = 6
Можно пользоваться программой Excel, но она даёт значения в радианах, которые потом надо переводить в градусы.
1) sin X = 1/4.
Общий вид решения уравнения sin x = a, где | a | ≤ 1, определяется формулой:
x = (- 1)^k · arcsin(a) + πk, k ∈ Z (целые числа),
x = +-arc sin (1/4) + πk ≈ +- 0,25268 + πk, k ∈ Z.Для справки: величина 0,25268 - это угол в радианах, синус которого равен 1/4. В градусах это 14,47751°.
2) tg X = 2.
Общий вид решения уравнения tg x = a определяется формулой:
x = arctg(a) + πk, k ∈ Z (целые числа).
х = 1,107149 + πk, k ∈ Z.( 1,107149 радиан = 63,43495°).