91² = (90 + 1)² = 90² + 2 * 90 * 1 + 1² = 8100 + 180 + 1 = 8281
69² = (70 - 1)² = 70² - 2 * 70 * 1 + 1² = 4900 - 140 + 1 = 4761
102² = (100 + 2)² = 100² + 2 * 100 * 2 + 2² = 10000 + 400 + 4 = 10404
48² = (50 - 2)² = 50² - 2 * 50 * 2 + 2² = 2500 - 200 + 4 = 2304
89² = (90 - 1)² = 90² - 2 * 90 * 1 + 1² = 8100 - 180 + 1 = 7921
35² = (30 + 5)² = 30² + 2 * 30 * 5 + 5² = 900 + 300 + 25 = 1225
65² = (60 + 5)² = 60² + 2 * 60 * 5 + 5² = 3600 + 600 + 25 = 4225
125² = (100 + 25)² = 100² + 2 * 100 * 25 + 25² = 10000 + 5000 + 625 = 15625
Прямая,все точки которой находятся на равных расстояниях от точек A(4;2) и B(8;8), это перпендикуляр к середине отрезка АВ.
Уравнение АВ: (х - 4)/(8 - 4) =(у - 2)/(8 - 2).
(х - 4)/4 =(у - 2)/6) или (х - 4)/2 =(у - 2)/3.
Или в общем виде Ах + Ву + С = 0.
3х - 12 = 2у - 8,
3х - 2у - 4 = 0. Здесь А = 3, В = -2.
Перпендикулярная прямая имеет вид -Вх + Ау + С1 = 0.
Для определения коэффициента С1 надо подставить координаты точки, принадлежащей этой прямой.
Такая точка - середина АВ (точка Д).
Д = (1/2)(A(4;2) + B(8;8))/2 = (6; 5). Подставляем:
2*6 + 3*5 + С1 = 0,
С1 = -12 - 15 = -27.
ответ: уравнение прямой, все точки которой находятся на равных расстояниях от точек A(4;2) и B(8;8), это 2х + 3у - 27 = 0.