1) Дана геометрическая прогрессия: 9;−36...
Вычисли третий член прогрессии: b3=
2) Дана геометрическая прогрессия: −7;35...
Вычисли знаменатель и третий член прогрессии: q= b3=
3) Вычисли следующие два члена геометрической прогрессии, если b1 = 1 и b2= 3
b3= b4=
4) Дана геометрическая прогрессия: −9;18... Вычисли третий член последовательности: b3= Вычисли сумму первых пяти членов: S5=
5) Вычисли первые пять членов геометрической прогрессии, если b1=120 и q=−1,5. 120; ...; ; ...; ;
Вычисли сумму первых пяти членов:
S5=
6) Вычисли следующие 3 члена геометрической прогрессии, если b1 = 7 и знаменатель равен 5. b2= b3= b4=
7) Найди сумму первых 3 членов геометрической прогрессии, если b1 = 0,8 и знаменатель равен 10.
S3 =
8) Четыре числа образуют геометрическую прогрессию. Если к ним прибавить соответственно 1, 7, 9 и 15, то получим четыре числа, образующие арифметическую прогрессию. Вычисли числа, образующие геометрическую прогрессию.
ответ:
знаменатель геометрической прогрессии: q=
b1= b2= b3= b4=
Пусть вначале цена хлеба была a, а цена кваса - b. Значит, Ломоносов платил за покупку хлеба и кваса стоимость a+b.
После подорожания на 20% цена хлеба увеличилась на a/5, а цена кваса - на b/5b. Т.е. они стали стоить 6a/5 и 6b/5.
На ту же стоимость a+b теперь Ломоносов покупает квас (6b/5) и половину хлеба (3a/5), т.е. платит (6b+3a)/5.
Имеем уравнение:
a+b=(6b+3a)/5
5a+5b=6b+3a
2a=b
Значит, цена кваса в 2 раза больше цены хлеба. И Ломоносов, совершая свою покупку, платит a+b=3a, т.е. утроенную первоначальную цену хлеба.
После подорожания цена кваса составляет 6b/5 = 12a/5: по-прежнему в 2 раза дороже хлеба.
Если цены вырастут еще на 20%, то стоимость кваса увеличится на 1/5 от цены 12a/5, т.е. на 12a/25. Значит, она будет равна 12a(1/5+1/25)=12a*6/25 = 72a/25 < 75a/25=3a.
ответ: да, Ломоносов тогда сможет покупать только квас, при этом у него даже останется сдача в 3/25 от первоначальной цены хлеба.