Найдём через пропорцию сколько га убрал комбайн в первый день: 75:100=х:20; х=20*75:100=15; За первый день комбайн убрал 15 га урожая. Чтобы найти сколько га убрал комбайн во второй день, найдём остаток урожая: 75-15=60га. Теперь найдём сколько комбайн убрал во второй день: 60:100=х:40; х=40*60:100=24га; Во второй день комбайн убрал 24 га урожая. Найдём сколько га убрал комбайн в третий и четвёртые дни: 75-15-24=36га; Пусть х–площадь поля, убраного в 3 день, а 1,4–площадь поля, убранного в 4 день, тогда: 1,4х+х=36; 2,4х=36; х=15га; Найдём площадь урожая, собранного в 4 день: 1,4*15=21га; ответ: в первый день комбайн убрал 15 га урожая, во второй день 24 га, в третий 15 га, а в четвёртый 21 га.
Итак, первое условие выполнится, если выполнится третье, поэтому сосредоточимся на последних двух
Как видим, q обязано делиться на 2. Поэтому
Теперь и r должно делиться на 2, чтобы r^2 делилось на 4
Ну все, теперь задача найти все такие кубы , чтобы они еще были и квадратами. Тогда исходное число найдем в виде
Заметим, что область поиска ограничена, ибо
Куб числа q можно разложить на простые множители:
Чтобы это число было еще и квадратом, необходимо чтобы все степени простых чисел были еще и четными. То есть годятся 0, 6, 12 и так далее степени простых чисел. Одним словом, q_1^3 должно быть 6-й степенью некого натурального числа x, причем это число должно быть меньше 5√2≈7.07. Таких x существует ровно 7, и это ответ. Но ниже мы приведем все исходные числа
Еще раз подчеркнем, что общая формула для чисел, удовлетворяющих условиям задачи
, чтобы они еще были и квадратами. Тогда исходное число найдем в виде
Б) 6π
Объяснение:
6 arccos (−√3/2) + 4arctg1 = 6*(5π/6) + 4*(π/4) = 5π + π = 6π