Итоговая работа по алгебре, 7 класс А1. Найдите значение функции 1) 2,4 2) 21,6 3) -2,4 4) -18,4 А2. Функция задана формулой . Выберите значение аргумента, при котором . 1) 7 2) 34 3) 4 4) 10 А3. Какая из точек принадлежит графику функции 1) 2) 3) 4) А4. Найдите значение выражения: . 1) 32 2) 64 3) 128 4) 8 А5. У выражение: 1) 2) 3) 4) А6. Представьте в виде одночлена стандартного вида: 1) 2) 3) 4) А7. У выражение . 1) 2) 3) 4) А8. Найдите корень уравнения . 1) -9 2) 3 3) 9 4) -3 А9. Выполните умножение . 1) 2) 3) 4) А10. Решите уравнение ответ: А11. Решите систему уравнений: {x+y=6, 3x-5y=2. 1)(4;2) 2) (2;4) 3) (8;-2) 4) (-2;8) Часть В. В1. Решите уравнение (x – 2)2 + 8x = (х – 1)(1 + х). В2. Вычислите: В3. У выражение (a – 6)(а + 2) − (a + 5)(а − 7) и найдите его значение при а
устно проверяем не являются ли корнями делители свободного члена))
для числителя: ±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12
очевидно, что положительные значения проверять не имеет смысла))
х = -1: -1+7-16+12 = -17+19≠0
х = -2: -8+28-32+12 = 20-20=0 --это корень,
значит многочлен нацело разделится на (х+2)... делим уголком...
х³+7х²+16х+12 = (х+2)*(х²+5х+6) = (х+2)*(х+3)*(х+2) = (х+2)²(х+3)
квадратный трехчлен легко раскладывается на множители через корни, найденные по т.Виета: (-3) и (-2)
аналогично для знаменателя: ±1; ±2; ±4
очевидно, что положительные значения проверять не имеет смысла))
х = -1: -1+5-8+4 = -9+9=0 --это корень,
значит многочлен нацело разделится на (х+1)... делим уголком...
х³+5х²+8х+4 = (х+1)*(х²+4х+4) = (х+2)²(х+1)
(х³+7х²+16х+12) / (х³+5х²+8х+4) =
= ((х+2)²(х+3)) / ((х+2)²(х+1)) =
= (х+3) / (х+1) при х≠-2