Question

Решить уравнение,через дискриминант! 1)-7х²=0 2)4х²-64=0 3)4х²+64=0 4)х-7х²=0

Answer 1

1)
$D= 0^{2} -4*(-7)*0=0$
$x= \frac{0+- \sqrt{0} }{2*(-7)} =0$

2)
$D= 0^{2} -4*4*(-64)=1024$
$x= \frac{0+- \sqrt{1024} }{2*4} = \frac{0+-32}{8}$
$x_{1} = \frac{0+32}{8} = \frac{32}{8} =4$
$x_{2} = \frac{0-32}{8} =\frac{-32}{8} =-4$

3)
$D= 0^{2} -4*4*64=-1024$
Корней нет

4)
$D= 1^{2} -4*(-7)*0=1$
$x= \frac{-1+- \sqrt{1} }{2*(-7)} = \frac{-1+-1}{-14}$
$x_{1} = \frac{-1+1}{-14} = \frac{0}{14} =0$
$x_{2} = \frac{-1-1}{-14} = \frac{-2}{-14} = \frac{2}{14} = \frac{1}{7}$

Answer 2

Через D решаются полные квадратные уравнения, когда есть и A, и B, и C.
А у тебя неполное: есть только A (в первом уравнении) и A и C - в 2,3,4
Так что решаем обычно:
1) $-7x^{2} =0 \\ x^{2} = \frac{0}{-7} =0 \\ x=0$

2) $4 x^{2} -64=0$   Делим всё на 4, чтобы облегчить работу.
Будет:
$x^{2} -16=0 \\ (x-4)(x+4)=0 \\ x=4; -4$

3) $4 x^{2} +64=0 \\ x^{2} +16=0 \\ x^{2} \neq -16$
Тут решений нет, так как квадрат не может равняться отрицательному числу.

4) $x-7 x^{2} =0 \\ x(1-7x)=0 \\ x=0$
или $7x=1; x= \frac{1}{7}$