1) D = 15
X1=-3+15/2=6
X2=-3-15/2=-9
Объяснение:
Квадратное уравнение можно представить в виде:
a(x-x1)(x-x2)=0, где x1 и x2 - корни уравнения;
Раскроем скобки, тогда a*x^2-a*x(x1+x2)+a*x1*x2=0 (1)
у нас выражение x^2-x-p=0 (2)
Если сравнить 2 выражения.
Коэффициент в (2) перед x^2=1, отсюда следует, что в (1) a=1.
(1) принимает вид:
x^2-x*(x1+x2)+x1*x2=0
Сравниваем коэффициенты перед x, получаем
x1+x2=1 (3)
сравниваем свободные члены
-p=x1*x2 (4)
также по условию
x1^2+x2^2=25; (5)
тут 2 варианта, решить систему выше или можно предположить решение;
Предположим, что x1=-4, x2=5;
Тогда удовлетворяются все уравнения условия - (3), (5);
получаем, что p=-(-4)*(5)=20
Объяснение:
a) x^2 + 3x - 54 = x^2 + 9x - 6x - 54 = x(x - 6)+9(x-6) = (x - 6)(x + 9)
b) x^2 - 2x - 80 = x^2 - 10x + 8x - 80 = x(x+8)-10(x+8) = (x - 10)(x + 8)
c) x^2 + 10x + 21 = x^2 + 3x + 7x + 21 = x(x+7)+3(x+7) = (x + 3)(x + 7)
d) 4x^2 - 12x + 9 = (2x)^2 - 12x + 3^2 = (2x - 3)^2