Для школы приобрели волейбольные и теннисные мячи, причём теннисных в 5 раз больше, чем волейбольных. - id1337246620210130 от popygai2 30.01.2021 13:28

Question

Алгебра: Для школы приобрели волейбольные и теннисные мячи, причём теннисных в 5 раз больше, чем волейбольных. Через 5 лет приобрели новую партию мячей, причём волейбольных стало в 6 раз больше, чем было, а теннисных — в 4 раза больше, чем было. Всего мячей стало 52. Сколько закупили мячей сначала? ​

popygai2 · Accepted Answer

Пусть собственная скорость теплохода (скорость в неподвижной воде) равна х, тогда по течению х+4, против течения - х-4. Всего с начала до конца пути часов, из которых в пути он было 18-5=13 часов. Мы знаем расстояние - 165 км - которое теплоход, и две его скорости, а так же общее время, поэтому можем составить уравнение:

$\frac{165}{x+4} + \frac{165}{x-4} =13$

Теперь мы домножаем обе части уравнения на знаменатели, и получаем следующее уравнение:

165(x-4)+165(x+4)=13(x+4)(x-4)

Раскрываем скобки, переносим всё одну сторону, получаем квадратное уравнение:

$13x^{2}-330x-208=0$

Решаем его и получаем значения х:

$x_{1}=26;\\\\ x_{2}=- \frac{8}{13}$

В данном случае скорость не может быть отрицательной, поэтому х=26.

ответ: 26 км\ч

MOGZ ответил