Question

З міста А до міста В, відстань між якими 30 км, виїхав автобус. Через 10 хвилин у тому ж напрямі виїхав автомобіль, швидкість якого на 20км/год більша від швидкості автобуса. Знайти швидкість автомобіля, коли відомо, що він приїхав до міста В на 5 хвилин раніше від автобуса.

Answer 1

v автомобиля 60км/

Объяснение:

пусть v автобуса=х, тогда v автомобиля=х+20.

Если автомобиль выехал позже на 10минут, то это составляет ⅙ времени от часа; если он приехал раньше на 5 минут, то это составит 1/12часа. Если он затратил меньше времени на поездку, то автобус потратил больше времени именно на эту часть. Автобус потратил времени 30/х, а

автомобиль: 30/х+20, их разница составит ⅙+1/12. Теперь составим уравнение:

30/х–30/(х+20)=1/12+1/6; найдём общий знаменатель в обеих частях уравнения, и получим:

(30х+600-30х)=(2+1)/12

600/(х(х+20))=3/12

600/(х²+20)=1/4

х²+20х=600×4

х²+20х=2400

х²+20х-2400=0

D=400-4×(-2400)=400+9600=10000

x1= (-20-100)/2= -120÷2= -60

x2= (-20+100)/2=80÷2=40

Итак: х1 нам не подходит поскольку скорость не может быть отрицательной, поэтому мы применим х2=40.

Мы нашли х=40км/ч– это скорость автобуса, а автомобиля: х+20=40+20=60км/