Решите систему уравнений 550-564 (20 )

Question

Алгебра: Решите систему уравнений 550-564 (20 )

смерть75 · Accepted Answer

Task/28555810 решите тригонометрическое уравнение 2cosx + |cosx|=2sin2x*sin(π/6) решение: 2cosx + |cosx|=sin2x * * * sin( π/6) =1/2 * * * 2cosx + |cosx|=2sinxcosx * * * sin2x = 2sinxcosx * * * а) cosx 0cosx = 2sinxcosx ; * * * |cosx| = - cosx * * * 2cosx(sinx -1/2) = 0 ; sinx =1/2 ; x =(π-π/6)+2πk ,k ∈ ℤ x =5π/6 +2πk ,k ∈ ℤ . б) cosx=0 x = π/2 +πn , n ∈ ℤ в) cosx 0 * * * |cosx| = - cosx * * * 3cosx = 2sinxcosx ; 2cosx(sinx -3/2) =0 ⇒ x ∈ ∅ . * * * sinx ≠ 3/2 1 * * * ответ: 5π/6 +2πk , π/2 +πn k,n...

MOGZ ответил