- это парабола, ветви которой направлены вверх. Соответственно, если вершина этой параболы будет лежать в области определения функции y (т.е. будет выше оси абсцисс), то именно в ней достигается наименьшее значение. Если у этой параболы есть корни, то наименьшее значение функции будет равно нулю (т.к. выражение под корнем не может быть меньше нуля). Дабы убедиться, что корней нет, проверим дискриминант: 
.
x1= 2,7
x2= - 2
y1= -4,4
y2= 5
Объяснение:
y²-3xy=55
y=1-2x
(1-2x)²-3x(1-2x)-55=0
y=1-2x
1-4x+4x²-3x+6x²-55=0
y=1-2x
10x²-7x-54=0
y=1-2x
D= 49+2160=2209(47)
x1= 7+47/20=2,7
x2=7-47/20= - 2
y1= 1-2*2,7= -4,4
y2= 1+2*2= 5