Які з пар чисел є розв’язками
системи рівнянь:

1) х + у = 7, 2) х + у = 7,
х - у = 3; у - х = 1;

А(3,4)

Б(5,2)

В(6,3).

Question

Алгебра: Які з пар чисел є розв’язками системи рівнянь: 1) х + у = 7, 2) х + у = 7, х - у = 3; у - х = 1; А(3,4) Б(5,2) В(6,3).

Pavel1810 · Accepted Answer

Решение
Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков лин.функций:
Будем проверять равенство коэффициентов при х и свободные члены
y = k₁ + b₁ y = k₂x + b₂
сократим дроби
1) y=12/16x+8/10 = 3/4x + 4/5
y=15/20x+4/5 = 3/4x + 4/5
k₁ = k₂ и b₁ = b₂
Таким образом:
y=12/16x+8/10 и y=15/20x+4/5
уравнения равносильны, значит графики этих функций - одна и та же прямая. То есть графики сливаются или совпадают.

2) y=8/9x-1/7 и y=8/9x+1/10
k₁ = k₂ = 8/9
значит графики этих функций - параллельны.

3) у=7x+8 и y=*x-4
k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂
значит графики этих функций - пересекаются

4) y=*x-15 и y=3x+2
k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂
значит графики этих функций - пересекаются

Які з пар чисел є розв’язками системи рівнянь: 1) х + у = 7, 2) х + у = 7, х - у = 3; у - х = 1; А(3,4) Б(5,2) В(6,3).

MOGZ ответил

Які з пар чисел є розв’язками
системи рівнянь:

1) х + у = 7, 2) х + у = 7,
х - у = 3; у - х = 1;

А(3,4)

Б(5,2)

В(6,3).