площадь треугольника находим по формуле Герона: SΔ=√p(p-α)(p-b)(p-c), где p - полупериметр= (a+b+c)/2, a,b - катеты, c-гипотенуза.
катеты найдем, решив систему:
a + b = 49 ⇒ a=49-b подставим во второе уравнение
a²+b²= 41²
(49-b)²+b²=1681 ⇒ 2401-98b+b² +b²-1681=0 ⇒ 2b²-98b+720=0
разделим на 2 b²-49b+360=0
решим квадратное уравнение: b₁,₂=(49±√2401-1440)/2
b₁=(49+31)/2=40, b₂=(49-31)/2=9
из условия видим, что один из катетов равен 40 м., другой -9м
Далее находим полупериметр: (49+41)/2 = 45 (м)
Площадь: SΔ=√45*5*36*4=180 (м²)
у - изготовил деталей за 1 день второй рабочий , по условию задачи имеем :
5х - 7у = 3
8х + 15у = 162 , решим уравнения системой уравнений . Первое уравнение умножим на 8 , а второе на 5 и от первого отнимем второе . Получим :
40х - 56у = 24
40х + 75у = 810
-56у - 75у = 24 - 810
- 131у = - 786
у = 6 деталей изготовил второй рабочий за день
Подставим полученное значение в первое уравнение : 5х - 7*6 = 3
5х = 3 + 42
5х = 45
х = 45/5
х = 9 деталей изготовил первый рабочий за 1 день