на промежутке 
не является возрастающей.Она на этом промежутке как раз убывает.Это правая ветвь гиперболы,расположенная в 1 координатной четверти. У вот функция 
как раз возрастает на этом интервале (это правая ветвь квадратичной параболы).
x>2^3
ответ: x > 8
2) x>0
2x < 9, x < 4,5
ответ: (0; 4,5)
3) 3x -1 >0, 3x > 1, x > 1/3
3x -1 <5 3x < 4 x < 4/3
ответ: (1/3; 4/3)
4) 2 -4x > 0, -4x > -2, x < 0,5
2 - 4x <=3, -4x <= 1, x >= -1/4
ответ: (-1/4; 0,5)
5) 1 + 2x > 0, 2x > -1, x > -1/2
1 +2x < 2, 2x < 1 , x < 1/2
ответ: (-1/2; 1/2)
6)5x + 3 > 0 , 5x > -3, x > -3/5
5x +3 <=корень из 7, 5х <= корень из 7 -3, x <= 1/5*корень из 7 - 3/5
ответ: (-3/5; 1/5*корень из 7 - 3/5)
7) x^2 -2x > 0 (-беск. ;0) и ( 2; + беск.)
x^2 - 2x >=8 x^2 -2x -8 >=0 (-беск.;-2) и ( 4; + беск)
ответ: (-беск.;-2) и ( 4; + беск)
10) 2 - х > 0 x < 2
3x +6 > 0 x > -2
2 - x <= 3x +6 , -4x <= 4, x >= -1
ответ:[-1; 2)