Решаем уравнение х ( х² - 64 ) = 0 Произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: х = 0 или х² - 64 =0 (х-8)(х+8)=0 х - 8 = 0 или х + 8 = 0 х = 8 или х = - 8 Отмечаем точки х=0 х = 8 и х = - 8 на числовой прямой и находим знаки функции у = х( х²- 64) на каждом промежутке. Можно найти на одном промежутке и потом знаки будут чередоваться. f ( 10) = 10·(10²- 64)>0 - + - + (-8)(0)(8) ответ. х∈ (-∞; - 8) U (0; 8)
Проведем КР - среднюю линию трапеции.
Проведем MN ║ АВ через точку К. Получим параллелограмм АВMN (противоположные стороны параллельны).
CK = KD по условию,
∠КСМ = ∠KDN как накрест лежащие при ВС║AD и секущей CD,
углы при вершине К равны как вертикальные, значит
ΔСМК = ΔDNK по стороне и двум прилежащим к ней углам, значит
площадь трапеции ABCD равна площади параллелограмма ABMN.
Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника:
Площадь ΔКВР равна половине площади параллелограмма РВМК (верхнего),
площадь ΔКАР равна половине площади параллелограмма АРКN (нижнего), значит
площадь ΔКАВ составляет половину площади всего параллелограмма ABMN, а значит и половину площади трапеции, т.е.
Skab = Sbck + Sadk.