Question

Середня лінія рівнобічної трапеції, у яку можна вписати коло, дорівнює 12 см. Знайдіть бічну сторону трапеції?

Answer 1

Добрый день! Конечно, я буду рад выступить в роли школьного учителя и помочь вам с этим вопросом.

Для решения данной задачи, нам нужно использовать свойства геометрических фигур. Рассмотрим рисунок трапеции, в которую можно вписать круг:

A___________B
/ \
/_________________\

У нас есть трапеция ABCD, и середняя линия EF, на которую можно вписать круг. По условию, известно, что длина середней линии EF равна 12 см.

Как мы знаем, вписанный круг в треугольник обладает свойством равенства расстояний от центра круга до сторон треугольника. Значит, длина отрезка EF равна половине суммы длин оснований трапеции AB и CD:

EF = (AB + CD) / 2

Мы знаем, что AB и CD - это основания трапеции. Пусть х - это длина боковой стороны трапеции. Тогда:

AB = CD = х

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

12 = (х + х) / 2

Для решения уравнения, умножим обе части на 2:

24 = 2х

Теперь разделим обе части на 2, чтобы найти значение х:

х = 24 / 2

х = 12

Ответ: Длина боковой стороны трапеции равна 12 см.

В данном решении я использовал свойства геометрических фигур и уравнение, чтобы найти ответ на задачу. Я также обосновал каждый шаг, чтобы ответ был понятен школьнику. Если у вас остались вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, сообщите мне и я с радостью помогу вам.