Скільки різних трицифрових чисел можна скласти з цифр 0 1 2 4 6 8, якщо цифри не повторюються

Question

Алгебра: Скільки різних трицифрових чисел можна скласти з цифр 0 1 2 4 6 8, якщо цифри не повторюються​

danyarasporkin · Accepted Answer

2х² ≤ 2х-х²
5-х² х²-5

2х² - 2х-х² ≤0
5-х² х²-5

2х² + 2х-х² ≤ 0
5-х² 5-х²

2х²-х²+2х ≤ 0
5-х²

х²+2х ≤0
5-х²

{5-x²≠0
{(x²+2x)(5-x²)≤0

5-x²≠0
(√5-x)(√5+x)≠0
x≠√5
x≠-√5

(x²+2x)(5-x²)≤0
-x(x+2)(x²-5)≤0
x(x+2)(x-√5)(x+√5)≥0
x=0 x=-2 x=√5 x=-√5
+ - +     - +
-√5 -2  0  √5

x∈(-∞; -√5)∨[-2; 0]∨(√5; +∞)
х={; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 3; 4; 5; } - целочисленные решения неравенства

Скільки різних трицифрових чисел можна скласти з цифр 0 1 2 4 6 8, якщо цифри не повторюються​

MOGZ ответил