Объяснение:
15x-12-9+2x-2x-15x+2=0, -19=0, нет решения
Объяснение:
В основе метода математической индукции (ММИ) лежит принцип математической индукции: утверждение $P(n)$ (где $n$ - натуральное число) справедливо при $\forall n \in N$, если:
Утверждение $P(n)$ справедливо при $n=1$.
Для $\forall k \in N$ из справедливости $P(k)$ следует справедливость $P(k+1)$.
Доказательство с метода математической индукции проводится в два этапа:
База индукции (базис индукции). Проверяется истинность утверждения при $n=1$ (или любом другом подходящем значении $n$)
Индуктивный переход (шаг индукции). Считая, что справедливо утверждение $P(k)$ при $n=k$, проверяется истинность утверждения $P(k+1)$ при $n=k+1$.
Метод математической индукции применяется в разных типах задач:
Доказательство делимости и кратности
Доказательство равенств и тождеств
Задачи с последовательностями
Доказательство неравенств
Нахождение суммы и произведения
В решении.
Объяснение:
Решить квадратные уравнения:
1) х²-х-6= 0
D=b²-4ac =1+24=25 √D= 5
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(1-5)/2
х₁= -4/2
х₁= -2;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(1+5)/2
х₂=3.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
2) х²+3х=4
х²+3х-4 =0
D=b²-4ac =9+16=25 √D= 5
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-3-5)/2
х₁= -8/2
х₁= -4;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-3+5)/2
х₂=2/2
х₂=1.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
3) х²=2х+8
х²-2х-8 =0
D=b²-4ac =4+32=36 √D= 6
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(2-6)/2
х₁= -4/2
х₁= -2;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(2+6)/2
х₂=8/2
х₂=4.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
4) 25х²-1=0 (неполное квадратное уравнение).
25х² = 1
х² = 1/25
х = ±√1/25
х₁ = -1/5;
х₂= 1/5.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
Объяснение:
15х-12-9+2х=2х+15х-2
15х+2х-2х-15х=-2+12+9
0х=19
Х=корней нет