цифры не повторяются;
В задании говорится о четырехзначных числах, т.е. множества из четырех чисел отличаются как составом чисел, так и их последовательностью, т.е. количество чисел находим по формуле Размещений Amn=n!(n−m)!, где n=6 - общее количество чисел, m=4 - число чисел в выборке.
Находим:
d1=A46=6!(6−4)!=3∗4∗5∗6=360
При этом нужно учесть, что числа не могут начинаться с 0, т.е. это количество чисел (начинающихся с 0) нужно вычесть из полученного количества. Первая цифра этих четырехзначных чисел известна - 0, а остальное количество чисел находим по формуле Размещения, где n=5, m=3, т.к. одна цифра (0) уже использована
d2=5!2!=3∗4∗5=60
Получили, что количество четырехзначных чисел равно D=d1−d2=360−60=300
б) цифры могут повторяться;
В задании говорится о четырех значных числах, цифры которых могут повторятся, множества из четырех чисел с повторениями отличаются как составом чисел, так и их последовательностью, т.е. количество чисел находим по формуле Размещений с повторениями (Amn)сповторениями=nm, где n=6 - общее количество чисел, m=4 - число чисел в выборке при этом нужно учесть, что на первой позиции может быть любое число кроме 0, т.е. возможная выборка - 5 чисел, поэтому количество возможных чисел можно выразить так
D=5∗6∗6∗6=5∗63=1080
цифры не повторяются;
В задании говорится о четырехзначных числах, т.е. множества из четырех чисел отличаются как составом чисел, так и их последовательностью, т.е. количество чисел находим по формуле Размещений Amn=n!(n−m)!, где n=6 - общее количество чисел, m=4 - число чисел в выборке.
Находим:
d1=A46=6!(6−4)!=3∗4∗5∗6=360
При этом нужно учесть, что числа не могут начинаться с 0, т.е. это количество чисел (начинающихся с 0) нужно вычесть из полученного количества. Первая цифра этих четырехзначных чисел известна - 0, а остальное количество чисел находим по формуле Размещения, где n=5, m=3, т.к. одна цифра (0) уже использована
d2=5!2!=3∗4∗5=60
Получили, что количество четырехзначных чисел равно D=d1−d2=360−60=300
б) цифры могут повторяться;
В задании говорится о четырех значных числах, цифры которых могут повторятся, множества из четырех чисел с повторениями отличаются как составом чисел, так и их последовательностью, т.е. количество чисел находим по формуле Размещений с повторениями (Amn)сповторениями=nm, где n=6 - общее количество чисел, m=4 - число чисел в выборке при этом нужно учесть, что на первой позиции может быть любое число кроме 0, т.е. возможная выборка - 5 чисел, поэтому количество возможных чисел можно выразить так
D=5∗6∗6∗6=5∗63=1080
В решении.
Объяснение:
1. Функция задана формулой y = −3x + 1. Определите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 4;
Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х=4
у= -3*4+1= -11 при х=4 у= -11
2) значение аргумента, при котором значение функции равно −5;
Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
у= -5
-5= -3х+1
3х=1+5
3х=6
х=2 у= -5 при х=2
3) проходит ли график функции через точку A (−2; 7).
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
A (−2; 7)
y = −3x + 1
7= -3*(-2)+1
7=6+1
7=7, проходит.
2. Постройте график функции y = 2x − 5.
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
y = 2x − 5
Таблица:
х -1 0 1
у -7 -5 -3
Пользуясь графиком, найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 3;
Согласно графика, при х=3 у=1
2) значение аргумента, при котором значение функции равно −1.
Согласно графика у= -1 при х=2
3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения
графика функции y = −0,6x + 3 с осями координат.
а)График пересекает ось Оу при х=0:
х=0
у= -6*0+3=3
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 3)
б)График пересекает ось Ох при у=0.
у=0
0= -0,6х+3
0,6х=3
х=5
Координаты точки пересечения графиком оси Ох (5; 0).
4. При каком значении k график функции y = kx+ 5 проходит через точку
D (6; −19)?
Подставляем известные значения х и у (координаты точки D) в уравнение и вычисляем k:
y = kx+ 5
-19=k*6+5
-6k=5+19
-6k=24
k= -4