№408 (3-6)
3) (2x+1)²-(x+1)×(x-7)≤5
4x²+4x+1-x²+6x+7≤5
3x²+10x+8≤5
3x²+9x+x+8-5≤0
3x²+9x+x+3≤0
3x×(x+3)+x+3≤0
(x+3)×(3x+1)≤0
x≤-3 — пустое множество
x≥-1/3 — пустое множество
x≥-3
x≤-1/3
ответ: [-3; -1/3]
4) 5x×(x+4)-(2x-3)×(2x+3)>30
5x²+20x-4x²-9>30
x²+20x-9>30
x²+20x-39>0
x1=-10+√139
x2=-10-√139
ответ: (-∞; -10-√139)U(-10+√139; +∞)
5)(3x-7)×(x+2)-(x-4)×(x+5)>30
3x²-x-14-x²-x+20>30
2x²-2x+6-30>0
2x²-2x-24>0 — можем поделить на 2
x²-x-12>0
(x+3)×(x-4)>0
x>-3 →↓
x>4 →(4;+∞)
x<-3 →(-∞;-3)
x<4 →↑
ответ: (-∞;-3)U(4;+∞)
Я напишу только ответ, прости, устал печатать! И задерживать сильно не буду
6) ответ: [-13/3; 1]
№409 — Всё также!
{y=4x-5
{6x-2y=17
во вторую функцию место y ставим первую функцию.
6x-2×(4x-5)=17
6x-8x=17-10
-2x=7
x=-3,5
y=4×(-3,5)-5=-14-5=-19
ОТВЕТ: X= -3,5
Y= -19