Система уравнгений:
{ x ^ 2 + y ^ 2 = 5;
x - y = 1;
{ x ^ 2 + y ^ 2 = 5;
x = 1 + y;
{ (1 + y) ^ 2 + y ^ 2 = 5;
x = 1 + y;
{ 1 + 2 * y + y ^ 2 + y ^ 2 = 5;
x = 1 + y;
{ 2 * y ^ 2 + 2 * y + 1 = 5;
x = 1 + y;
{ 2 * y ^ 2 + 2 * y + 1 - 5 = 0;
x = 1 + y;
{ 2 * y ^ 2 + 2 * y - 4 = 0;
x = 1 + y;
{ 2 * (y ^ 2 + y - 2) = 0;
x = 1 + y;
Найдем корни квадратного уравнения чеез дискриминант:
y ^ 2 + y - 2 = 0;
D = b ^ 2 - 4 * a * c = 1 - 4 * 1 * (- 2) = 9;
y1 = (- 1 + 3)/2 = 2/2 = 1;
y2 = (- 1 - 3)/2 = - 4/2 = - 2;
Тогда:
x1 = 1 + y1 = 1 + 1 = 2;
x2 = 1 + (- 2) = 1 - 2 = - 1;
ответ: (2; 1) и (- 1; - 2).
Объяснение:
№1
а) √50 > 7
√50 > √7²
√50 > √49
б) 4√6 > 3√7
√4²*6 > √3²*7
√16*6 > √9*7
√96 > √63
№2
а) √(196 * 0,64) = √(14²*(0,8)²) = 14 * 0,8 = 11,2
б) √(72*0,5)=√36=√6² = 6
в) 
г) √(-2)⁶ = √((-2)³)²=(-2)³= - 8
№3
а) (√3+√2)² = (√3)²+ 2 *√3*√2 + (√2)²= 3 + 2√6 + 2 = 5 +2√6
б) (4 - √5)(4 + √5) = 4² - (√5)² = 16 - 5 = 11
в) 5√12 - 2√27 - 3√3 = 5√(4*3) - 2√(9*3) - 3√3 = 5√(2²*3) - 2√(3²*3) - 3√3 = 5*2√3 - 2*3√3 - 3√3= 10√3 - 6√3 - 3√3 = √3
№4
√(72*а⁵) = √(36*2 * а⁴*а)= √(6²*2 * (а²)² * а) = 6*а²*√(2а)
№5
№6
Объяснение:
(х-1)^2=2х-4
х^2-2х+1-2х+4=0
х^2-4х+5=0
D=16-20= -4
Уравнение не имеет корней
1/2x^2-x-7=0
D=1+14=15
x1=1-¶15 ¶это у меня знак корня такой
x2=1+¶15
Пусть первое число Х, тогда второе (х+1), а третье (х+2)
(х+2)^2+96=х^2+(х+1)^2
х^2+4х+4+96-х^2-х^2-2х-1=0
-х^2+2х+99=0
х^2-2х-99=0
D=4+396=400
х1=(2-20):2= - 9.не удовлетворяет условию задачи
х2=(2+20):2=11 это первое число
Второе число 11+1=12
Третье число 11+2=13
А третью нужно решать системой
[¶х-2=0
[х^2-3х-10=0
Решим первое уравнение системы
¶х-2=0
¶х=2
Х=4
Решим второе уравнение системы
х^2-3х-10=0
D=9+40=49
х1=(3-7):2= - 2, но так как у нас есть ещё первая скобка, то -2 быть не может, так нельзя извлекать корень из отрицательного числа
х2=(3+7):2=5
То есть тут будет 2 ответа:5 и 4.