Пусть 2-я труба наполняет бассейн за х часов, тогда 1-я труба наполняет бассейно за (х -18) часов. производительность (работа за 1 час) 1-й трубы: 1/(х -18), 2-й трубы: 1/х. их общая производительность: 1/(х -18) + 1/х.работая вместе, они сделали всю работу (равную 1) за 12 часовуравнение: (1/(х -18) + 1/х)·12 = 112·(х + х - 18) = х² - 18хх² - 42х + 216 = 0d = 42² - 4·216 = 900√d = 30х₁ = (42 - 30) : 2 = 6 (не подходит по условию , даже работая вместе трубы наполняют бассейн за 12 часов! )х₂ = (42 + 30) : 2 = 36 ответ: 2-я труба наполняет бассейн за 36 часов
Возьмём всю работу = 1 1 экскаватор , работая один, выполнит всю работу за (х + 10) дней 2 экскаватор, работая один, выполнит всю работу за х дней в день 1 экскаватор делает 1/(х + 10) всей работы в день 2 экскаватор делает 1/х всей работы в день оба , работая вместе , делают 1/12 всей работы 1/(х + 10) + 1/ х = 1/12 |· 12х(х + 10) 12 х + 12( х + 10) = х(х + 10) 12 х + 12х +120 = х² + 10 х х²- 14 х - 120 = 0 по т. виета х1 = 20 и х2 = 6
![4)\ \ y=x^7-x^6-5x+8\ \ ,\ \ \ y'=7x^6-6x^5-5\\\\5)\ \ y=5x^{10}-\sqrt{x}+5cosx\ \ ,\ \ \ y'=50x^9-\frac{1}{2\sqrt{x}}-5sinx\\\\6)\ \ y=x^3-12x\ \ ;\ \ \ x\in [\; 0\, ;\, 4\; ]\\\\y'=3x^2-12=2(x-2)(x+2)=0\ \ ,\ \ x_1=-2\notin [\, 0\, ;4\, ]\ ,\ x_2=2\\\\y(0)=0\\\\y(2)=8-24=-16=y_{naimen.}\\\\y(4)=64-48=16=y_{naibol.}](/tpl/images/1343/2149/56118.png)
