Question

Строчно Розв'яжіть рівняння:(2х+3/х²-4х+4)-(х-1/х²-2х)=5/х
варіанти відповідей

1; 5,5
-1; 5,5
1; -5,5

-1; -5,5

Answer 1

1; 5.5

Объяснение:

$\frac{2x+3}{x^2-4x+4} -\frac{x-1}{x(x-2)}=\frac{5}{x} \\ \\ \frac{2x+3}{(x-2)^2} -\frac{x-1}{x(x-2)}-\frac{5}{x}=0\\ \\ \frac{2x^2+3x-(x-1)(x-2)-5(x-2)^2}{x(x-2)^2}=0\\ \\ ODZ \\ \\ x\neq 0\\ \\ x\neq 2\\ \\ 2x^2+3x-x^{2} +3x-2-5x^{2} +20x-20=0\\ \\ -4x^{2} +26x-22=0\\ \\ 2x^{2} -13x+11=0\\ \\ D=169-4*2*11=81=9^2\\ \\ x_1=\frac{13-9}{4}=1\\ \\ x_2=\frac{13+9}{4}=5.5$