 
                                                 
                                                
Средняя   скорость  находится делением всего пути на все время, затраченное  на  его преодоление. 
V cр=S/(t₁+t₂)
Пусть расстояние между А и  В  = х км 
Время  в  пути найдем  из  формулы расстояния
t =S/v
t₁=х/60
 На   поезде   ехал  t₂ часов
t₂=х/90
всего он затратил  на  дорогу
t₁+ t₂=
х/ 60 +х/90=3/180+2/180=5х/180  часов
Весь путь, как мы условились,х. т.к. путешественник проехал  его два раза, поэтому расстояние равно 2х 
Средняя   скорость  - это сумма всего пути, деленное  на  время
V ср=2х/5х/180=72  км / ч 
 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                
sinx/cosx + cosx/sinx = 5
Умножим обе части уравнения на sinx*cosx.
(sinx)^2 + (cosx)^2 = 5sinx*cosx
Так, как (sinx)^2 + (cosx)^2 = 1,
5sinx*cosx = 1
sinx*cosx = 1/5
Теперь запишем (sinx + cosx)^2 = (sinx)^2 + (cosx)^2 + 2sinx*cosx = 1 + 2/5 = 7/5, откуда
sinx + cosx = √(7/5)
sinx + cosx = -√(7/5)
Решений два, потому что период синуса и косинуса в два раза больше, чем у тангенса и котангенса, что означает, что на одно значение суммы тангенса и котангенса будет два значения суммы синуса и косинуса