Найти промежутки монотонности и точки экстремума
а) f(x) = x^2 - x
б) f(x) = x^3 - 2x^2 + x

Question

Алгебра: Найти промежутки монотонности и точки экстремума а) f(x) = x^2 - x б) f(x) = x^3 - 2x^2 + x

JanoX · Accepted Answer

подстановки:
{3х - 6у = 0
{2х- у -5 = 0
Из нижнего уравнения:
у = 2х-5
Подставляем в верхнее:
3х - 6(2х-5) = 0
3х - 12х + 30 = 0
-9х = -30
9х = 30
х = 30 : 9
х = 10/3
вычисляем у:
у = 2х-5
у = 2 * (10/3) - 5
у = 20/3 - 5
у = (20 - 15)/3
у = 5/3
ответ: (10/3; 5/3)

сложения:
{3х - 6у = 0 |*2
{2х- у -5 = 0 |*(-3)
Домножим уравнения, получим:
{6x - 12y = 0
{-6x + 3y + 15 = 0
Сложим уравнения, получим:
-9у + 15 = 0
-9у = -15
9у = 15
у = 15/9
у = 5/3
подставим в верхнее уравнение, вычислим х:
3х - 6у = 0
3х - 6(5/3) = 0
3х - 10 = 0
3х = 10
х = 10/3
ответ: (10/3; 5/3)

Найти промежутки монотонности и точки экстремума а) f(x) = x^2 - x б) f(x) = x^3 - 2x^2 + x

MOGZ ответил

Найти промежутки монотонности и точки экстремума
а) f(x) = x^2 - x
б) f(x) = x^3 - 2x^2 + x